kistendej.okis.ru

Пояснительная записка

              Рабочая программа предмета «Математика» составлена на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования (2011 г.), примерной программы начального общего образования по математике для образовательных учреждений русским языком обучения и программы общеобразовательных учреждений авторов М.И.Моро, Ю.М.Колягина, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В.Степановой «Математика. 1 – 4 классы» - М.: «Просвещение». 2011 г. (учебно-методический комплект «Школа России»).

 Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

            Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

- Математическое развитие младших школьников.

- Формирование системы начальных математических знаний.

-  Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет рядзадач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

          Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

         Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

        Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

        Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

         Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

           Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

           Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

                Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

                Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

       Основу курса математики в 4 классе составляет табличное умножение и деление, внетабличное умножение и деление, изучение нумерации чисел в пределах 1000 и четыре арифметических действия с числами в пределах 1000. При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифметических действий важное значение придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной последовательности шагов, которые должны быть выполнены. При рассмотрении каждого алгоритма сложения, вычитания, умножения или деления четко выделены основные этапы, план рассуждений, подлежащий усвоению каждым учеником.

     Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Тема раздела «Нумерация» неразрывно связана в курсе с темой  «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы, времени и работа над их усвоением.

     Перед изучением внетабличного умножения и деления обучающиеся знакомятся с разными способами умножения суммы на число. Изученные свойства действий используются также для рационализации вычислений, когда речь идет о нахождении значений выражений, содержащих несколько действий.

    Особое внимание заслуживает рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий. Эти правила вводятся постепенно, начиная с первого класса, когда обучающиеся уже имеют дело с выражениями, содержащие только сложение и вычитание. Правила о порядке выполнения действий усложняются при ознакомлении с умножением и делением в теме «Числа от 1 до 100». В дальнейшем рассматриваются новые для обучающихся правила о порядке выполнения действий в выражениях, содержащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Эти правила иллюстрируются довольно сложными примерами, содержащими сначала 2 – 3 действия, а затем 3 – 4 арифметических действия.

       Следует подчеркнуть, что правила о порядке выполнения действий – один из сложных и ответственных вопросов курса математики в 4 классе. Работа над ним требует многочисленных, распределенных во времени тренировочных упражнений. Умение применять эти правила в практике вычислений вынесены в основные требования программы на конец обучения в начальной школе.

На изучение математики в 3 классе  отводится 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 136 ч.

.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА(136 ч)

Числа от 1 до 1000 (повторение)(13 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполне­ния в выражениях, содержащих 2 — 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1000.Нумерация (11ч)

 Новая счетная единица — тысяча.

 Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил­лионов и т. д.

 Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

 Представление многозначного числа в виде суммы раз­рядных слагаемых.

 Увеличение (уменьшение) числа в 10,  100, 1000 раз.

Величины (18 ч)

    Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

   Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадрат­ный километр. Соотношения между ними.

    Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соот­ношения между ними.

   Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание(11 ч)

  Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложе­ние и вычитание с числом 0; переместительное и сочетатель­ное свойства сложения и их использование для рационали­зации вычислений; взаимосвязь между компонентами и ре­зультатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

                         Решение уравнений вида:

х+312=654+79

729-х=217+163

х-137 = 500 -140.

 Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное —в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин

Умножение и деление (71 ч)

  Умножение и деление (обобщение и систематизация зна­ний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи ум­ножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относи­тельно сложения; рационализация вычислений на основе пе­рестановки множителей, умножения суммы на число и чис­ла на сумму, деления суммы на число, умножения и деле­ния числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; спосо­бы проверки умножения и деления.

   Решение уравнений вида 6 · х = 429 + 120, х·18 = 270- 50, 360: х = 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

   Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умноже­ние и деление на 10, 100, 1000.

    Письменное умножение и деление на однозначное и дву­значное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

   Умножение и деление значений величин на однозначное число.

   Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение (12 ч.)

                  В течение всего года проводится:

- вычисление  значений   числовых   выражений   в   2 — 4действия (со скобками и без них), требующих применения всех    изученных    правил    о    порядке    выполнения    дей­ствий;

- решение задач в одно действие, раскрывающих:

а)смысл арифметических действий;

б)нахождение неизвестных компонентов действий;

в)отношения больше, меньше, равно;,

г)взаимосвязь между величинами;

-решение задач в 2 — 4 действия;

 -решение задач на распознавание геометрических фи­гур в составе более сложных; разбиение фигуры па задан­ные части; составление заданной фигуры из 2 — 3 ее частей;

построение изученных фигур с помощью линейки и цир­куля.

ПЛАНИРУЕМЫЕ  РезультатЫ ОСВОЕНИя   УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

— Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

— Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
 аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
 оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
 пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

                                           Основные требования к знаниям, умениям и навыкам

обучающихся к концу 4 класса

Нумерация

- названия  и  последовательность  чисел  в  натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как  образуется   каждая  следующая  счетная  единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом клас­се), названия и последовательность классов.

                              Обучающиеся должны уметь:

- читать,   записывать   и   сравнивать   числа   в   пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки> (больше), < (меньше), = (равно);

- представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

                                          Арифметические действия

Понимать  конкретный  смысл  каждого  арифметического действия.

                            Обучающиеся должны знать:

- названия   и   обозначения   арифметических   действий, названия компонентов и результата каждого действия;

-связь   между   компонентами   и   результатом   каждого действия;

-основные  свойства арифметических  действий   (переместительное, сочетательное свойства сложения и умноже­ния,  распределительное  свойство умножения   относительно сложения);

-правила о  порядке выполнения действий  в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

-таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

                                 Обучающиеся должны уметь:

-записывать  и  вычислять значения  числовых  выраже­ний, содержащих 3 — 4 действия (со скобками и без них);

-находить   числовые  значения   буквенных   выражений вида а + 3,8 • г, Ь:2, а + Ь, с •d,k : ппри заданных числовых  значениях входящих в них букв;

-выполнять устные вычисления в пределах 100 и с боль­шими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

-выполнять письменные вычисления (сложение и вычита­ние многозначных чисел, умножение и деление многозначных чи­сел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

-решать    уравнения    вида    х+60 = 320,    125 + х=750,2000-х = 1450, х•12 =2400, х:5 = 420,  600:х= 25  на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

-решать задачи в 1 — 3 дейст

Величины

Иметь представление о таких величинах, как длина, пло­щадь, масса, время, и способах их измерений.

                              Обучающиеся должны знать:

-единицы названных величин, общепринятые их обозначе­ния, соотношения между единицами каждой из этих величин;

-связи между такими величинами, как цена, количест­во, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

                                  Обучающиеся должны уметь:

-находить  длину   отрезка,   ломаной,   периметр   много­угольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

- находить   площадь   прямоугольника   (квадрата), зная длины его сторон;

-узнавать время по часам;

-выполнять   арифметические   действия   с   величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и де­ление значений величин на однозначное число);

-применять к решению текстовых задач знание изучен­ных связей между величинами.

Геометрические фигуры

Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, много­угольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, ок­ружность (центр, радиус).

                                     Обучающиеся должны знать:

-виды углов: прямой, острый, тупой;

-виды   треугольников:   прямоугольный,  остроугольный, тупоугольный; равносторонний,  равнобедренный,  разносто­ронний;

-определение прямоугольника (квадрата);

-свойство противоположных сторон прямоугольника.

                               Обучающиеся должны уметь:

-строить заданный отрезок;

-строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

                                ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАЗДЕЛАМ

    Раздел «Числа и величины»

     Обучающийся  научится:

     •   читать,   записывать,    сравнивать,    упорядочивать      числа   от нуля до миллиона;

     •   устанавливать     закономерность      —   правило,    по  которому составлена   числовая   последовательность,   и   составлять   последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,   увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

     •   группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному признаку;

     •   читать   и   записывать   величины   (массу,   время,   длину,   площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр   —   сантиметр,   метр   —   сантиметр,   сантиметр   —   миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

      •   классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям, объяснять свои действия;

      • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

     Раздел «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

      • выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   на   однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц    сложения     и  умножения      чисел,   алгоритмов     письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

      • выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых   к   действиям   в   пределах   100   (в   том   числе   с   нулем   и числом 1);

      •   выделять      неизвестный       компонент      арифметического действия и находить его значение;

      • вычислять      значение    числового    выражения     (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

     Выпускник получит возможность научиться:

      • выполнять действия с величинами;

      •   использовать   свойства   арифметических   действий   для удобства вычислений;

      •    проводить     проверку    правильности       вычислений     (с  помощью   обратного   действия,   прикидки   и   оценки   результата  действия).

     Раздел «Работа с текстовыми задачами»

    Обучающийся научится:

      • анализировать       задачу,  устанавливать     зависимость     между

 величинами   и   взаимосвязь   между   условием   и   вопросом   задачи,

 определять количество и порядок действий для решения задачи,

 выбирать и объяснять выбор действий;

      •решать   учебные   задачи   и   задачи,   связанные   с   повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

      •оценивать   правильность   хода   решения   и   реальность   ответа на вопрос задачи.

Обучающийся  получит возможность научиться:

      • решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

      • решать задачи в 3—4 действия;

      • находить разные способы решения задачи.

     Раздел   «Пространственные   отношения.   Геометрические фигуры»

     Обучающийся научится:

      •описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

     •распознавать, называть, изображать геометрические фигуры:   точка,   отрезок,   ломаная,   прямой   угол,   многоугольник,   треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

     •выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

     •использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

     •распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

     •соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

    Обучающийся  получит возможность научиться:

     •   распознавать,       различать     и  называть     геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

    Раздел «Геометрические величины»

    Обучающийся научится:

     •измерять длину отрезка;

     • вычислять       периметр     треугольника,      прямоугольника       и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

     • оценивать   размеры   геометрических   объектов,   расстояний приближенно (на глаз).

    Обучающийся  получит возможность научиться:

     • вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

    Раздел «Работа с данными»

    Обучающийся  научится:

     •читать несложные готовые таблицы;

     •заполнять несложные готовые таблицы;

     •читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

    Обучающийся  получит возможность научиться:

     • читать несложные готовые круговые диаграммы.

     •    достраивать       несложную      готовую      столбчатую       диаграмму;

     •   сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

     • распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы  и диаграммы);

     •    планировать       несложные       исследования,      собирать      и представлять   полученную   информацию   с   помощью   таблиц   и диаграмм ;

     • интерпретировать информацию, полученную при проведении     несложных      исследований       (объяснять,     сравнивать      и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)

                                                                       Основные требования к знаниям, умениям и навыкам

обучающихся к концу 4 класса

Нумерация

- названия  и  последовательность  чисел  в  натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как  образуется   каждая  следующая  счетная  единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом клас­се), названия и последовательность классов.

                              Обучающиеся должны уметь:

- читать,   записывать   и   сравнивать   числа   в   пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки> (больше), < (меньше), = (равно);

- представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

                                          Арифметические действия

Понимать  конкретный  смысл  каждого  арифметического действия.

                            Обучающиеся должны знать:

- названия   и   обозначения   арифметических   действий, названия компонентов и результата каждого действия;

-связь   между   компонентами   и   результатом   каждого действия;

-основные  свойства арифметических  действий   (переместительное, сочетательное свойства сложения и умноже­ния,  распределительное  свойство умножения   относительно сложения);

-правила о  порядке выполнения действий  в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

-таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

                                 Обучающиеся должны уметь:

-записывать  и  вычислять значения  числовых  выраже­ний, содержащих 3 — 4 действия (со скобками и без них);

-находить   числовые  значения   буквенных   выражений вида а + 3,8 • г, Ь:2, а + Ь, с •d,k : ппри заданных числовых  значениях входящих в них букв;

-выполнять устные вычисления в пределах 100 и с боль­шими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

-выполнять письменные вычисления (сложение и вычита­ние многозначных чисел, умножение и деление многозначных чи­сел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

-решать    уравнения    вида    х+60 = 320,    125 + х=750,2000-х = 1450, х•12 =2400, х:5 = 420,  600:х= 25  на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

-решать задачи в 1 — 3 дейст

Величины

Иметь представление о таких величинах, как длина, пло­щадь, масса, время, и способах их измерений.

                              Обучающиеся должны знать:

-единицы названных величин, общепринятые их обозначе­ния, соотношения между единицами каждой из этих величин;

-связи между такими величинами, как цена, количест­во, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

                                  Обучающиеся должны уметь:

-находить  длину   отрезка,   ломаной,   периметр   много­угольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

- находить   площадь   прямоугольника   (квадрата), зная длины его сторон;

-узнавать время по часам;

-выполнять   арифметические   действия   с   величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и де­ление значений величин на однозначное число);

-применять к решению текстовых задач знание изучен­ных связей между величинами.

Геометрические фигуры

Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, много­угольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, ок­ружность (центр, радиус).

                                     Обучающиеся должны знать:

-виды углов: прямой, острый, тупой;

-виды   треугольников:   прямоугольный,  остроугольный, тупоугольный; равносторонний,  равнобедренный,  разносто­ронний;

-определение прямоугольника (квадрата);

-свойство противоположных сторон прямоугольника.

                               Обучающиеся должны уметь:

-строить заданный отрезок;

-строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

Тематическое поурочное  планирование по математике 4 класс (136 ч.)

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются условные вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. За такую работу выставляется отметка:

"5" - работа выполнена без ошибок;

"4" - одна ошибка и 1-2 недочета; 2 ошибки или 4 недочета;

"3" - 2 -3 ошибки и 1 -2 недочета;3 - 5 ошибок или 8 недочетов;

"2" - 5 и более ошибок.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся выбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока. Ученику выставляется отметка:

"5" - работа выполнена без ошибок;

"4" - 1 -2 ошибки;

"3" - 3 -4 ошибки.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу:

"5" - работа выполнена без ошибок;

"4" - 1 ошибка или 1 -3 недочета, при этом ошибок не должно быть в задаче;

"3" - 2-3 ошибки или 3 -4 недочета, при этом ход решения задачи должен быть верным;

"2" - 5 и более ошибок.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Ошибки:

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

неправильный выбор действий, операций;

неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин); 0 ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

наличие записи действий;

отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

неправильный ответ на поставленный вопрос;

неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения,

Недочеты:

неточный или неполный ответ на поставленный вопрос; при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

неправильное произношение математических терминов.

Характеристика цифровой оценки (отметки)

"5" ("отлично") — уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») — уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») — достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» ("плохо") — уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится. Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки (например, 5/3): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе). Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается, если:

в работе имеется не менее двух неаккуратных исправлений;

работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Данная позиция учителя в оценочной деятельности позволит белее объективно оценивать результаты обучения и «развести» ответы на вопросы «Чего достиг ученик в усвоении предметных знаний?» и «Каково его прилежание и старание?».

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной опенки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация (прежде всего!) успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик .учащегося («ленив», «невнимателен», «не старался»).

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также способы устранения недочетов и ошибок.