Рабочая программа по математике 10 класс
Загрузка ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса
Учебник – А.Г.Мордкович (профильный уровень) в 2частях
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения | Домашнее задание | Дата проведения | |
Повторение (4ч) | |||||||||
1 | Упрощение рациональных выражений | 1 | поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знают формулу сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П) | Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, приме6няя формулы сокращенного умножения. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) | план | факт. | |
2 | Решение уравнений | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | Знают, как решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П) | Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональные уравнения. Знают основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений (ТВ) | |||
3 | Решение неравенств | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории | Знают о решении рациональных, квадратных неравенств, простейших иррациональных неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств (П) | Умеют решать рациональные, квадратные неравенства. Умеют решать иррациональные неравенства. Используют свойства и графики функций при решении неравенств, метод интервалов. Знают равносильность неравенств (ТВ) | |||
4 | Вводный контроль | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса (П) | Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности (ТВ) | |||
5-6 | Определение числовой функции и способы ее задания | 2 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданную функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.(Р) | Могут строить кусочно-заданную функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П) | |||
7 | Свойства функций | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Умеют развернуто обосновывать суждения (Р) | Могут свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют составлять текст научного стиля. (П) | |||
8 | Обратная функция | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Понимают обратимость функции и могут строить функции, обратные данной. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Понимают обратимость функции и могут строить функции, обратные данной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (П) | |||
Тригонометрические функции (25ч) | |||||||||
9-10 | Числовая окружность | 2 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу (Р) | Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек (П) | |||
11-12 | Числовая окружность на координатной плоскости | 2 | Поисковый | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности (Р) | Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству (П) | |||
13-15 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 3 | Комбинированный | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о понятиях: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса (Р) | Могут, используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства (П) | |||
16-18 | Тригонометрические функции числового аргумента | 3 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют отбирать и структурировать материал (Р) | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Умеют обосновывать суждения (П) | |||
19-21 | Функции у = sin х, у = cos х их свойства и графики | 3 | Комбинированный | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о тригонометрических функциях у = sin х, у = cos х, их свойствах. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Могут совершать преобразования графиков функций у = sin х, у = cos х. умеют отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | |||
22 | Контрольная работа №1по теме «Тригонометрические функции» | 1 | |||||||
23-25 | Построение графика функции у = m f(x) | 3 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Могут график у = f(x) вытянуть и сжать по оси ОХ, в зависимости от значения m. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Могут график у = f(x) вытянуть и сжать по оси ОХ, в зависимости от значения m. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | |||
26 | График гармонического колебания | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Могут описать колебательный процесс графически. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | |||
27-28 | Функция у = tg х, у =ctg х, их свойства и графики | 2 | Поисковый | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Имеют представления о тригонометрических функциях у = tg х, у =ctg х, их свойствах и могут строить графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Могут совершать преобразование графиков функций у = tg х, у =ctg х, зная их свойства; могут решать графически уравнения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П) | |||
29-32 | Обратные тригонометрические функции | 4 | Проблемный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Имеют представление об обратных тригонометрических функциях функция, их свойствах, графиках. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | |||
Тригонометрические уравнения (12ч) | |||||||||
33-37 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 5 | Поисковый | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Имеют представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения cos t = a, sin t = a. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Могут строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства cos t a, sin t a. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | |||
38-42 | Методы решения тригонометрических уравнений | 5 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции | Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (П) | |||
43-44 | Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические уравнения» | 2 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
Преобразование тригонометрических выражений (24ч) | |||||||||
45-47 | Синус и косинус суммы и разности аргумента | 3 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Имеют представление о формулах синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р) | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П) | |||
48-49 | Тангенс суммы и разности аргумента | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Имеют представление о формулах тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию (П) | |||
50-51 | Формулы приведения | 2 | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение качественных задач | Знают вывод формул приведения. Могут упрощать, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р) | Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (П) | |||
52-54 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | 3 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р) | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | |||
55-57 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 3 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умеют преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | |||
58-60 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 3 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Имеют представление, как преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; преобразовывать простейшие тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведение и наоборот – преобразование произведений в суммы. Умеют находить и использовать информацию (П) | |||
61-62 | Преобразование выражений A sin x + B cos x к виду C sin(x+t) | 2 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля (Р) | Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций (П) | |||
63-66 | Методы решения тригонометрических уравнений | 4 | Проблемный | Фронтальный опрос, работа со слайд-лекцией «Методы решения уравнений» | Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями (Р) | Умеют применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений (П) | |||
67-68 | Контрольная работа №3 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 2 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
Производная (31ч) | |||||||||
69-70 | Числовые последовательности | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знают определение числовой последовательности и способы ее задания. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Умеют задавать числовые последовательности различными способами. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | |||
71-72 | Предел числовой последовательности | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, построение алгоритма действия | Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р) | Умеют находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Умеют составлять текст научного стиля (П) | |||
73-74 | Предел функции | 2 | Комбинированный | Фронтальный опрос, демонстрация слайдов | Имеют представление о понятии предел на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р) | Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (П) | |||
75-76 | Определение производной | 2 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Имеют представление о понятии производная функция, физический и геометрический смысл производной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | |||
77-80 | Вычисление производных | 4 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | |||
81-82 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Знают понятие сложная функция; могут составлять сложные функции и их дифференцировать. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р) | Умеют выводить формулу дифференцирования сложной функции. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | |||
83-85 | Уравнение касательной к графику функции | 3 | Комбинированный | Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции | Знают, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | |||
86 | Контрольная работа №4 по теме «Производная» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение задач | |||||
87-90 | Применение производной для исследования функций | 4 | Комбинированный | Фронтальный опрос, демонстрация слай-лекции | Знают, как исследовать в простейших случаях на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют составлять текст научного стиля (Р) | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (П) | |||
91-92 | Построение графиков функций | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, составление опорного конспекта, решение задач. | Знают, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Могут совершать преобразования графиков. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | |||
93-98 | Применение производной для отыскания наименьших и наибольших значений величин | 6 | Комбинированный | Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции | Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют находить и использовать информацию (Р) | Могут решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. Умеют составлять текст научного стиля (П) | |||
99-100 | Контрольная работа №5 по теме «Применение производной для исследования функций» | 2 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
Действительные числа (12ч) | |||||||||
101-102 | Натуральные и целые числа | 2 | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Имеют представление о свойствах и признаках делимости натуральных чисел; могут определить простые и составные числа. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | |||
103 | Рациональные числа | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятия рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р) | Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | |||
104-105 | Иррациональные числа | 2 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, работа с карточками | Имеют представление о понятии иррациональное число. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Могут доказать иррациональность числа. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | |||
106 | Множество действительных чисел | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знают о делимости целых чисел; о делении с остатком. Могут решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Знают о делимости целых чисел; о делении с остатком. Могут решать задачи с целочисленными неизвестными. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | |||
107-108 | Модуль действительного числа | 2 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Имеют представление об определении модуля действительного числа; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля (Р) | Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями (П) | |||
109 | Контрольная работа №6 по теме «Действительные числа» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
110-111 | Метод математической индукции | 2 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Имеют представление о том, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств (Р) | Знают, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств (П) | |||
Комплексные числа (9ч) | |||||||||
112-113 | Комплексные числа и операции над ними | 2 | Проблемный | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Имеют представление, что такое комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют определять понятии, приводить доказательства (Р) | Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | |||
114 | Комплексные числа и координатная плоскость | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение упражнений, составление опорного конспекта | Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р) | Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа (П) | |||
115-116 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи (Р) | Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи (П) | |||
117 | Комплексные числа и квадратные корни | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений | Знают, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Могут извлекать квадратные корни из комплексного числа. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | |||
118-119 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | 2 | Комбинированный | Работа со сборником задач, ответы на вопросы | Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно-сопряженные числа. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Знают комплексно-сопряженные числа, возведение в натуральную степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Умеют составлять текст научного стиля (П) | |||
120 | Контрольная работа №7 по теме «Комплексные числа» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
Комбинаторика и вероятность (7ч) | |||||||||
121-122 | Правило умножения. Комбинаторные задачи | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом | Могут сформулировать правило умножения; знают понятия:перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют извлекать необходимую информацию их учебно-научных текстов (Р) | Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | |||
123-124 | Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом | Знают формулы сочетания и размещения элементов и могут их применить в решении задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | |||
125-127 | Случайные события и их вероятности | 3 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Умеют находить и использовать информацию (П) | |||
Повторение (9ч) | |||||||||
128 | Числовые функции | 1 | Практикум | Решение качественных задач | Учащиеся умеют работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией (П) | Учащиеся могут свободно использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) | |||
129-130 | Тригонометрические функции | 2 | Практикум | Решение качественных задач | Умеют использовать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период (П) | Умеют использовать формулы и свойства тригонометрических функций. Умеют находить и использовать информацию (ТВ) | |||
| 131-132 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | Практикум | Решение качественных задач | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П) | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют развернуто обосновывать суждения (ТВ) | |||
| 133-134 | Применение производной | 2 | Практикум | Работа со сборником задач, ответы на вопросы | Могут использовать производную для нахождения наилучшего нахождения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах (П) | Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ) | |||
| 135-136 | Итоговая контрольная работа | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
| 136-140 | Подготовка к промежуточной аттестации | 4 | Уроки обобщения и систематизации знаний |
Рабочая программа по геометрии для 10 класса
Учебник – Л.С.Атанасян (профильный уровень)
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Наименование раздела | Тема урока | Количество часов | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Элементы дополнительного содержания | Домашнее задание | Дата проведения | |
план | факт. | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
1-3 | Геометрия на плоскости (14ч) | Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. | 3 | Геометрия 7-9, п.97, 99, №524, 535,697, 887, 953, 1000 | |||||||
4-5 | Теоремы Чевы и Менелая | 2 | |||||||||
6-7 | Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей | 2 | П.46-48 | ||||||||
8-9 | Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | 2 | Геометрия 7-9 п.74, 75, №724, 729 | ||||||||
10- 12 | Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек. Неразрешимость некоторых задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. | 3 | Геометрия 7-9 с.47, 286 | ||||||||
13- 14 | Решение задач с помощью геометрических преобразований | 2 | П.44, 46 | ||||||||
15 | Введение. Аксиомы стереометрии (2ч) | Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. | 1 | УОНМ | 1)Стереометрия как раздел геометрии. 2)Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | Входной контроль (основные понятия планиметрии) | Геометрические тела в окружающем мире | п.1,2, повторить теорему косинусов. Задачи (планиметрические) | ||
16 | Первые следствия из аксиом. | 1 | КУ | 1)Понятие об аксиоматическом построении стереометрии 2)Следствия аксиом | Знать: основные аксиомы стереометрии Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии | УО | Демонстрация аксиомы А1 с помощью окружающих предметов. Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов | п.3 №4,7 | |||
17 | Параллельность прямых и плоскостей (15ч) | Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых | 1 | УОНМ | 1)Взаимное расположение прямых в пространстве 2)Параллельные прямые, свойство параллельных прямых | Знать: определение параллельных прямых в пространстве Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Экспресс-контроль (5мин) | Параллельные прямые в архитектуре и строительстве | п.4,5 №18,19 | ||
18 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | КУ | Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | ФО | п.6, №20, 22, 23 | ||||
19 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 | УЗИМ | Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства | Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости | текущий | П. 1-6, №27, 30 | ||||
20 | Скрещивающиеся прямые | 1 | УОНМ | Скрещивающиеся прямые | Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | Графическая работа (10мин) | П. 7, №34, 36 | ||||
21 | Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми | 1 | КУ | Угол между двумя прямыми | Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба | Текущий | П. 8-9 №40, 46а | ||||
22 | Решение задач на нахождение угла между прямыми Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 20 мин | УОСЗ УПЗУ | Задачи на нахождение угла между прямыми Контроль знаний и умений | Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости | Текущий КР №1 ДМ (20мин) | Параллельное проектирование | П.4-9, №43, 47 Повторить п.1-9 | |||
23 | Анализ КР №1. Параллельность плоскостей | 1 | КУ | Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей | Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | текущий | П. 10, 11, «55, 58 | ||||
24 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | УОНМ | Свойства параллельных плоскостей | Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач | Тест (10мин) | П.10, 11, №59, 63а | ||||
25 | Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» Понятие о центральном проектировании, | 1 | УПЗУ | Параллельные плоскости: признак, свойства | Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей Уметь: выполнять чертеж по условию задачи | МД №1 ДМ | П.10, 11, №54, 63б с. 204 | ||||
26 | Тетраэдр, параллелепипед | 1 | КУ | 1)Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани) 2) изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости | Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости | Экспресс-контроль (10мин) | Развертка тетраэдра, параллелепипеда | П. 12, 13, №67, 60 | |||
27-29 | Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» | 3 | УОСЗ | Сечение тетраэдра и параллелепипеда | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Графическая работа (20мин) | Задачи на построение сечений | П. 12, 13, №68, 76 | |||
30 | Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Проверка знаний и умений | 1)пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые 2)параллельность прямой и плоскости 3)параллельность плоскостей | Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников | КР №2 ДМ | Повторить п.10-13 | ||||
31 | Зачет №1 | 1 | |||||||||
32 | Перпендикулярность прямых и плоскостей (16ч) | Анализ КР №2. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные плоскости | 1 | УОНМ | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости | Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора | ФО | Перпендикулярность прямых и плоскостей в строительстве и архитектуре | П. 15, 16, №117, 119а | ||
33 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | УОНМ | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата | Экспресс-контроль (7мин) | П. 17, №124, 126 | ||||
34 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | КУ | Перпендикулярность прямой и плоскости | Знать: теорему о прямой перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач | УО | П. 18, №123, 125 | ||||
35-36 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 2 | УПЗУ | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости | Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | СР (20 мин) | П.15-18, №132, 133 | ||||
37 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | УОНМ | 1)расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. 2)перпендикуляр и наклонная. 3) теорема о трех перпендикулярах | Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора. | Математический диктант | Расстояние между скрещивающимися прямыми | П.119, 20, №140, 141 | |||
38 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | УОНМ | Угол между прямой и плоскостью | Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой м плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах | ФО | Проекция фигуры на данную плоскость | П.21, №163б, 164 | |||
39-41
| Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» | 3 | УПЗУ | 1)перпендикуляр и наклонная. 2)угол между прямой и плоскостью | Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | СР№8 ДМ (20мин) | П.19-21, №147, 152 | ||||
42 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | УОНМ | Перпендикулярность плоскостей; определение, признак | Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла | ФО | Двугранный угол, линейный угол двугранного угла | П.23, №173, 174, 176, повт. П.13 | |||
43 | Теорема перпендикулярности двух плоскостей | 1 | УПЗУ | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи | Графическая работа (20мин) | |||||
44 | Прямоугольный параллелепипед, куб | 1 | КУ | 1)прямоугольный параллелепипед: определение, свойства. 2)куб | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей | СР№11 ДМ (20мин) | П.24, №187б, 190а,б, 193а,б | ||||
45 | Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур | 1 | УОНМ | 1)параллельное проектирование. 2)изображение пространственных фигур | Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции | Графическая работа (20мин) | Площадь ортогональной проекции многоугольника | П.8, 9, №41, 42 | |||
46 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Проверка знаний и умений | 1)перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. 2)наклонная и ее проекция 3)угол между прямой и плоскостью | Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах | КР№3 ДМ (40мин) | П.15-24 | ||||
47 | Зачет №2 | 1 | |||||||||
48 | Многогранники (11ч) | Анализ КР №3. Понятие многогранника | 1 | Проверка коррекции знаний и умений | Многогранники: вершины, ребра, грани | Иметь: представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани | ФО | Развертка, многогранные углы, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера | П.25, №219, 220 | ||
49 | Призма | 1 | УОНМ | 1)призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. 2)прямая призма | Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи | Наклонная призма | П.27, №229б, 231 | ||||
50 | Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности | 1 | УПЗУ | Площадь боковой и полной поверхности призмы | Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой – треугольник | СР №13 ДМ (20мин) | Наклонная призма | П.25, 27, №229г, 233, 237 | |||
51 | Пирамида | 1 | УОНМ | Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды | Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | Экспресс-контроль – повторение | Египетские пирамиды и их удивительные свойства. Усеченная пирамида. | П.28, №239, 241 | |||
52 | Треугольная пирамида | 1 | КУ | 1)треугольная пирамида. 2)площадь боковой поверхности | Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник | УО | П.28, №248 | ||||
53 | Правильная пирамида | 1 | КУ | Правильная пирамида | Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | ФО | П.29, №254(а,б), 256б | ||||
54 | Понятие правильного многогранника | 1 | УОНМ | Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) | Иметь: представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) | Проверка д/з | Симметрия в пространстве, в окружающем мире | П.32, №271, 273 | |||
55 | Симметрия в кубе, в параллелепипеде | 1 | УОНМ | 1)виды симметрии (основная, центральная, зеркальная). 2)симметрия в кубе, в параллелепипеде | Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | Графическая работа (15мин) | Симметрия в призме и пирамиде | П.33, №272, 289 | |||
56 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | УОСЗ | Многогранники | Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи | ФО | Сечение куба, призмы, пирамиды | П.32, 33, карточки | |||
57 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | 1 | Проверка знаний и умений | 1)пирамида. 2)призма. 3)площадь боковой и полной поверхности | Уметь: строить сечение призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник | КР№4 ДМ (40мин) | Повторить п.32, 33. Гл. «Векторы», 9кл. | ||||
58 | Зачет №3 | 1 | |||||||||
59 | Векторы в пространстве (6ч) | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | КУ | 1)векторы. 2)модуль вектора. 3)равенство векторов. 4)коллинеарные векторы. | Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы | Экспресс-контроль – повторение | Векторные величины в фигуре | П.34, 35, №320, 324 | ||
60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | УОНМ | Сложение и вычитание векторов | Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника | Практическая работа (20мин) | Правило параллелограмма | П.36, 37, №327(б,г), 328б, 335б | |||
61 | Умножение вектора на число | 1 | КУ | 1)умножение вектора на число. 2)разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой | СР №21 ДМ (15мин) | П.38, №339, 341 | ||||
62 | Компланарные векторы | 1 | УОНМ | Компланарные векторы | Знать: определение компланарных векторов. Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы | ФО | П.39, №356, 357 | ||||
63 | Правило параллелепипеда | 1 | КУ | Правило параллелепипеда | Знать: правило параллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда | ДМ МД №4 (20мин) | П.40, №335(б,в), 359 | ||||
64 | Зачет №4 | 1 | |||||||||
65-66 | Итоговое повторение (4ч) | Итоговое повторение | 2 | УСОЗ | 1)параллельность прямых и плоскостей. 2)перпендикулярность прямой и плоскости 3)угол между прямой и плоскостью | Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации | Работа по карточкам | СР №24 ДМ | |||
67-68 | Итоговое повторение | 2 | УОСЗ | 1)многогранники. 2)площадь боковой и полной поверхности | УО | П.39, №356, 357 |